SAT數(shù)學(xué)邏輯推理講解.

SAT數(shù)學(xué)的考察點(diǎn)反映了美國(guó)教育的一大特點(diǎn)，即它的數(shù)學(xué)部分更注重的是數(shù)學(xué)在生活上作為一種技能的體現(xiàn)。因此，邏輯分析的能力是SAT數(shù)學(xué)考察的一個(gè)側(cè)面,這一點(diǎn)與國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)考試主要側(cè)重于數(shù)學(xué)技能的考核是有區(qū)別的。因此，考生在復(fù)習(xí)SAT數(shù)學(xué)部分的時(shí)候，一定要注意不能只是死記這些數(shù)學(xué)的公式和鍛煉解題的能力，同時(shí)還要注重提高自己的邏輯推理能力，因?yàn)閿?shù)學(xué)的解題能力與邏輯推理存在一定區(qū)別。

SAT數(shù)學(xué)中有一類考題，主要涉及到邏輯推理，和數(shù)學(xué)運(yùn)算毫無關(guān)聯(lián)。經(jīng)常用到的解題技巧如代入法和特殊值法面對(duì)這類題均不合適。雖然這類SAT數(shù)學(xué)考題數(shù)量較少，但十分新穎。由于考生往往不太熟悉邏輯推理法，在沒有準(zhǔn)備的情況下一旦遇到該類型的考題容易卡殼，迷惑不解。在此，我們特就這類考題介紹一下適當(dāng)?shù)姆治龇椒?。憑借諸如此類的技巧，考生對(duì)此類考題就能迎刃而解。

舉一個(gè)例子：

Family 　　Numbers of Consecutive Nights Jackson 10 Callan 5 Epstein 8 Liu 6 Benton 8 　　 The table above shows the number of consecutive nights that each of five families stayed at a certain hotel during a 14-night period. If the Liu family’s stay did not overlap with the Benton family’s stay, which of the 14 nights could be a night on which only one of the five families stayed at the hotel? A. The 3rd B. The 5th C. The 6th D. The 8th E. The 10th

考生看到這類題，容易不知所措，因?yàn)橄鹿P的切入點(diǎn)很難判斷。在解答這類需要使用邏輯推理而不是數(shù)學(xué)運(yùn)算的考題 過程中，一個(gè)重要的解題技巧就是考生需要首先要對(duì)If從句給予足夠多的重視。If從句往往給出了解題的邏輯推理需要的基本條件。在本題中，If從句表明了在安排各家在酒店的入住時(shí)間時(shí)，安排入住時(shí)間的必要條件是Liu與Benton兩家在酒店中居住的時(shí)間不會(huì)有交叉?？紤]到Liu連續(xù)入住了6 天，Benton連續(xù)入住了8天，而5家人在酒店的總?cè)胱r(shí)間只有14天，這說明Liu與Benton在酒店的入住時(shí)間只能是首尾相接，占滿14天。從另一個(gè)方面解讀這個(gè)前提條件也就意味著，在酒店的14天內(nèi)，無論其它的3家人如何安排，每天都會(huì)至少有一家人（Liu或Benton）入住酒店。

此時(shí)，考生需要進(jìn)一步考慮題目中給出的第二個(gè)限定條件，也就是Jackson family。之所以在剩下的三家人中選擇Jackson，主要是由于他們?cè)谑Ｓ嗉彝ダ锸谴舻脮r(shí)間最長(zhǎng)的，因此他們的入住時(shí)間可以包含剩下的其他兩家人，故而只要從Jackson家看起即可。如果要滿足Jackson一家在酒店連續(xù)入住10天的條件，那么他們不在酒店入住的日期只可能在前4天或者后4天之間這兩個(gè)區(qū)間?？紤]到Liu與Benton家的安排，這也就是說只有一家人在酒店入住只可能在前4天或后4天。由此可見，答案為A。

可以看到，一旦考生掌握了此類考題的分析方法，準(zhǔn)確甄別、解讀考題給定的各類限制條件，SAT數(shù)學(xué)中的邏輯推理題就不再成為數(shù)學(xué)滿分的攔路虎。