新GRE數(shù)學余數(shù)考題樣題.

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　　1)ST+S+T是偶數(shù) 問S和T除以二的余數(shù)比大小 都是偶數(shù)所以相等;key:C相等 因為S和T都是偶數(shù)。

　　2) n平方+n除2的余數(shù)和0去比 答案：一樣。

　　3) 10^11+10^10+10^9+10^8，被11除，求余數(shù)，余數(shù)與0比大小，相等。

　　答案：C：0。10^11+10^10+10^9+10^8=1111 X108，被11整除。

　　111100000000除以11=10100000000 余0

　　A. X+7被3除后余2，比較X被2除后余數(shù)與0的大小 答案 D

　　(X+7 = 3n+2? x=3n-5 ，不知道還有沒有別的條件，x=3n-5，n是odd，x就能被整出余0，n 是even，x就不能被整除余數(shù)1，無法確定n odd 還是 even，就選D)。

　　B. x(y-1) 除以2的余數(shù) 與 0 比較大小 x ,y 是奇數(shù)

　　奇數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù) 除以2 余數(shù)為0 答案選C

　　C. x，y are odds. 比較x(y-1)/2的余數(shù)和1的大小 ans：1大

　　2n 和 (n^2)-1分別除以2的余數(shù)和0比大小——相等

　　兩變數(shù)(實數(shù))x與y皆大於零 x*y+x+y是偶數(shù)比較 x除2的余數(shù)與 y除2的余數(shù)

　　A: C推理一下可知兩個都是偶數(shù)所以除2都餘0

　　首先奇數(shù)*奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù)

　　如果x*y+x+y是偶數(shù)，必須三個都是偶數(shù)or一個偶數(shù)+兩個奇數(shù)。

　　隨便定義x是奇數(shù)，若y是奇數(shù)，則有三個奇數(shù)，x*y+x+y是奇數(shù)。

　　若y是偶數(shù)，只有一個奇數(shù)，x*y+x+y是奇數(shù)。

　　所以都不成立，只有可能x和y都是偶數(shù)。

　　偶數(shù)/2余數(shù)為零。

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