GRE數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：幾何.

　　GRE數(shù)學(xué)對(duì)大陸考生來說難度不太大，并不算是一塊難啃的骨頭。拿高分的主要難度集中在對(duì)專業(yè)術(shù)語及題意理解上，不過，為了穩(wěn)妥起見，大家還需要認(rèn)真復(fù)習(xí)GRE數(shù)學(xué)所涉及到的概念、公式，并對(duì)GRE數(shù)學(xué)?？碱}有一定的了解。

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　　1.兩條直線比斜率:

　　一條x軸intercede 3,y軸intercede 4, 和一條x軸intercede 4,一個(gè)y軸intercede 3.

　　解：slope1=(4-0)/(0-3)=-4/3 slop2=(3-0)/(0-4)=-3/4

　　注意由于兩條直線的斜率是負(fù)數(shù), 后者斜率大一些.

　　2.直線y+x=4, 與x^2+y=4交點(diǎn)的距離?

　　解：meykey:根號(hào)2。 4-x=4-x2

　　3.有一個(gè)題目覺得很有意思，就是問y=x*x+1和y=x-1的圖是下列哪一個(gè)?

　　比較簡(jiǎn)單。選的是D。(very sure)

　　4.一直線在X軸截距為a，Y軸上截距為b，問斜率是多少。(-b/a)

　　解：兩點(diǎn)式：列出兩點(diǎn)(a,0)(0,b),k=(b-0)/(0-a)=-b/a

　　5.圓里頭最長(zhǎng)的線段是哪條?

　　就是直徑

　　6.圖中一三角形,X,,Z分別為兩個(gè)角的外角,Y為第三個(gè)內(nèi)角,問X+Z與180+Y的大小?

　　解： Y+(180-X)+(180-Z)=180 (內(nèi)角和為180)

　　可退出Y+180= X+Z 所以相等

　　7.鈍角三角形，兩短邊為6，8，問其面積與24的大小。

　　解： (小)

　　8.三角形三邊為8,5,6,問5,6 夾角于90誰大?

　　mykey:前者大.

　　9.三角形三條邊6，8，10.5，問6和8所對(duì)的兩個(gè)角相加與90度比

　　解：小于。(因?yàn)橛晒垂啥芍湟欢ㄊ氢g角三角形)

　　10.45度的直角三角形，面積是16，問斜邊。

　　解： 答案是8(簡(jiǎn)單)

　　11.一個(gè)圓，a度的扇形的其他剩余面積的比是多少?

　　解： 答案是a/(360-a)

　　12.圓里面有個(gè)三角形，其中一條邊是直徑。三定點(diǎn)都在圓上，除直徑外的另一個(gè)定點(diǎn)和圓心的連線將三角形分成兩個(gè)三角，比較這兩個(gè)三角形面積的大小。

　　解： 一樣大，因?yàn)榈走吅透呦嗟?，面積自然也相等。

　　13.求y=-x+5與y=-x+4間最短距離

　　解：此2直線應(yīng)該平行，畫圖后知道，(5-4)~2=2*x~2, x=根號(hào)(1/2)或2分之根號(hào)2

　　14.直線y+x=4, 于x^2+y=4交點(diǎn)的距離?

　　meykey:根號(hào)2.(條件不完整)

　　15.在3X-Y<1上的點(diǎn)包含在第幾象限?

　　答案是一二三四象限(E選項(xiàng)),注意是“< “符號(hào)

　　(只要以正負(fù)分別代入X，Y會(huì)發(fā)現(xiàn)1234象限均有符合要求的值存在)

　　16..有一個(gè)問拋物線的方程(my key:y=(x-1)^2+2，sure)

　　此線應(yīng)該是開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，2)

　　17..拋物線 y=2x-x^2 并畫出來拋物線，

　　頂點(diǎn)在(1，1)，開口向下，在拋物線和X軸組成的封閉的區(qū)域有一個(gè)點(diǎn)P(s,t) 比較 t 和 2s-s^2,其實(shí)一看就明白。

　　18.P(-8,0)，Q(3,0)，與P，Q 等距離的點(diǎn)的縱坐標(biāo)和-2.5比大小

　　解： 如是問橫坐標(biāo)的話，那是相等。

　　19.點(diǎn)A(4,1)，B(2,4)，和O(0,0)組成三角形的面積。(我知道這是初中題，但時(shí)間不夠了，應(yīng)該有很快的方法，我是隨便選了一個(gè)答案)

　　解：可由組合圖形的辦法求出：畫出圖可知所求三角形等于一個(gè)三角形加梯形再減個(gè)三角形：

　　2*4*1/2 + (4+1)*2*1/2 – 4*1*1/2= 7

　　這是另一G友提供的答案(我沒看懂，但結(jié)果一樣)：4*4-1/2*4*2-1/2*2*3-1/2*4*1=16-9=7

　　20.三角形 PQR，PQ 上有一點(diǎn) T，PR 上有一點(diǎn) S。TS 垂直 PR。三角形 PTS 的面積是 PQR 的 1/3，問 PS : PR 跟 1/3 誰大。

　　令h表示三角形PQR底邊PR上的高，據(jù)題意可知：

　　PS·ST/2=PR·h/2/3

　　故 PS：PR=h/3：ST

　　但 TS

　　所以，PS：PR >1/3

　　21.是最后一題：三個(gè)半徑為10的圓互相相切，相切之后不是里面有一個(gè)類三角的部分嗎，除開那個(gè)部分的周長(zhǎng)不算，問外面的周長(zhǎng)和50pi的比大小。(ets 老賊!!!!!)

　　解：每個(gè)部分的圓心角為360-60=300，所以，每個(gè)部分的長(zhǎng)度為2*PI*10*(300/360)=(50/3)*PI， 結(jié)果為 3*(50/3)*PI=50*PI =50*PI 所以選C。

　　22.一個(gè)圓中的內(nèi)接四邊形，其中兩個(gè)頂點(diǎn)的連線是圓的直徑，一個(gè)內(nèi)角105度，問這個(gè)角的對(duì)角與75度比?

　　解： 相等(另兩個(gè)都是直角)。75+105=90+90

　　23.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為X,寬為Y,對(duì)角線為12. 比較(X+Y)^2和144的大小.

　　解：當(dāng)然是前者大

　　(X+Y)^2=X^2+2XY+Y^2 = 144+ 2XY >144

　　24.說有兩根直線， K：X+Y=12 L：3X+2Y=72，然后定義一個(gè)什么POSITIVE INTEGER POINT， 這種點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正整數(shù)。然后比較這兩根線上這種點(diǎn)個(gè)數(shù)。

　　解： 不確定

　　25.四個(gè)點(diǎn)，A(-4，2)，B(3，4)，C(2，7)，D(-1，-5)，求ABCD的面積 ?

　　key:6*53^2

　　26.正方形與其內(nèi)切圓的面積比。

　　4/∏

　　27.圓內(nèi)切于SQURE，知SQUARE的SIDE，求SQUARE余下部分(四角)面積與SQUARE總面積之比

　　以上就是幾何部分的GRE數(shù)學(xué)常考題總結(jié)，大家需要多加練習(xí)，總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行集中突擊。在考前，最好把錯(cuò)題都重看一遍，以免在考場(chǎng)上犯同樣的錯(cuò)誤。