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GMAT數(shù)學(xué)備考資料：費(fèi)費(fèi)數(shù)學(xué)寶典詳解版(六).

2017/08/11 08:56:30 編輯： 瀏覽次數(shù)：282 移動(dòng)端

11、x^2+x-6<0，問(wèn)：x=?

（1）x是自然數(shù)；

（2）-2；

【答案】A

【思路】

x^2＋x－6＜0 → (x＋3)(x－2)＜0 →?。?font face="Times New Roman">3與2是該一元二次方程的兩個(gè)根,也就是該函數(shù)圖像與X軸交于(－3, 0)和(2, 0)。x^2+x－6<0，則－3＜x＜2。

(1) x為自然數(shù)，則與上述x值域有交集，得出x為小于2的自然數(shù)，x＝1。(1)充分；

(2) －2＜x＜2與－3＜x＜2　→　－2＜x＜2，x取值無(wú)窮多個(gè)。(2)不充分。

12、數(shù)列{7, 6, 9, 10, 4}加入3，7，12，哪個(gè)使得新的數(shù)列median=mean?

I. 3

II. 7

III. 12

【答案】3和12

【思路】

數(shù)列加3，新數(shù)列為{3,4,6,7, 9,10},　median＝(6＋7)/2＝6.5，mean＝39/2＝6.5, I可以；

數(shù)列加7，新數(shù)列為{4,6,7, 7,9,10}, median＝7，mean＝43/6≈7.2, II不可以；

數(shù)列加12，新數(shù)列為{4,6,7, 9,10,12}, median＝(7＋9)/2＝8，mean＝48/6＝8, III可以。

13、-3等價(jià)于？（|x+1|<2）

【答案】|x+1|＜2

【思路】－3→ －3＋1＜x＋1＜1＋1 → －2＜x+1＜2 → |x+1|＜2

14、A1=2, A2=3, A3=A1A2, A4=A1A2A3, … ，若An=t(n>=3)，那么An+2=?

【答案】t^4

【思路】

根據(jù)條件可得：A(n+2)＝A1A2A3….An*A(n+1); A(n+1)＝A1A2A3….A(n-1)An;

An＝A1A2A3….A(n-1)＝t → A(n+1)＝An^2, 同理可得A(n+2) ＝A(n+1)^2;

代入則有：A(n+2) ＝An^4＝t^4

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