費(fèi)費(fèi)數(shù)學(xué)寶典詳解版(十五).

21、一個(gè)公司的程序員的平均工資是x，統(tǒng)計(jì)員的平均工資是y，問程序員與統(tǒng)計(jì)員加到一塊的平均工資是否小于(x+y)/2 ？

（1）程序員多于統(tǒng)計(jì)員；

（2）y-x=4200；

【答案】C

【思路】幾個(gè)解題思路：1。令程序員人數(shù)為c,統(tǒng)計(jì)員人數(shù)為t,則他們的平均工資與 的關(guān)系為：

- =

因此，c>t不能單獨(dú)確定總平均數(shù)是否小于(x+y)/2，必須要知道x與y的大小。 2、用簡(jiǎn)單的數(shù)值代入，如假設(shè)程序員有3個(gè)，統(tǒng)計(jì)員有1個(gè)，分x=50,y=100或x=100,y=50兩種情況算算看。 3、用特殊情況：假設(shè)程序員無限多，統(tǒng)計(jì)員只有一個(gè)，則總平均數(shù)應(yīng)近似于x，x-(x+y)/2=(x-y)/2，因此必須要看x是否大于y才能確定結(jié)果。 4、用特殊值：當(dāng)x、y相等時(shí)，無論是程序員多，還是統(tǒng)計(jì)員多，總平均數(shù)都等于(x+y)/2，因此，僅有條件(1)程序員多于統(tǒng)計(jì)員，不能解決問題，必須要知道x和y的大小。

所以必須知道人數(shù)對(duì)比關(guān)系和工資大小關(guān)系，就可以推斷出平均工資與被比較數(shù)值的大小，選c

22、一件工作，A做的概率為0.5，B做的概率為0.4，問A不做B也不做的概率范圍是多少？

【答案】0.1`0.5

【思路】畫個(gè)圖來表示一下：

兩種比較極端的情況：

（1）A/B互不相容

A=0.5

|----------|--------|----| B=0.4 剩下0.1

（2）發(fā)生B的時(shí)候，必發(fā)生A：

A=0.5

|--------|--|----------| b=0.4 剩下0.5

所以：0.1-0.5,當(dāng)然也可以采用韋恩圖。

23、a1=1, a(n+1)=1+1/an，a5=？

【答案】8/5

【思路】死板計(jì)算，因?yàn)橹皇堑綌?shù)列中第五個(gè)嘛！

依次類推：a5=8/5

24、問N為多少？

（1）N只有2和3兩個(gè)質(zhì)因子；

（2）N的因子個(gè)數(shù)為12；

【答案】E

【思路】根據(jù)條件1，可以把N 表達(dá)成以下式子：

可以知道條件1不充分，即使給予條件2，

也無法唯一確定N值，選E

25、某地150000個(gè)家庭，其中80%有CableTV，60%有CassetteVIDIO，問既有CABLE又有CASSETTE的家庭可能數(shù)？

【答案】40%~60%的家庭兩者都有，可能數(shù)為60000~90000

【思路】最大的交集在于所有的CassetteVIDIO用戶都擁有CableTV，最小的可能性是為(0.8+0.6)-1=0.4