費(fèi)費(fèi)數(shù)學(xué)寶典(連載十六).

　　以下為大家連載GMAT數(shù)學(xué)考試備考寶書(shū)，費(fèi)費(fèi)數(shù)學(xué)寶典，希望大家備考順利，成績(jī)高高，都能申請(qǐng)到理想的美國(guó)大學(xué)，澳際留學(xué)祝同學(xué)們GMAT考試順利，申請(qǐng)順利，留學(xué)愉快!

26、a>b？

（1）2b>a；

（2）(a-b)^2 = 1；

【答案】E

【思路】

(1) 2b＞a → b＞a/ 2; 有可能a＜b，也有可能a/2＜b＜a， (1)不充分;

(2) (a-b)^2 = 1 → a-b = 1＞0(即a＞b)　或 a-b = –1＜0(即a＜b (2)不充分;

(1)+(2): 無(wú)交集，也不充分。

27、一個(gè)龍頭灌水的速度是另一個(gè)的1.5倍，兩個(gè)一起灌要四小時(shí)，問(wèn)：效率高的單獨(dú)灌多少小時(shí)？

【答案】 20/3(6小時(shí)40分)

【思路】

設(shè)效率高的龍頭速度為x，效率低的龍頭速度為y，則有x =1.5 y；

兩人一起灌要4小時(shí)，則有1/(x +y) = 4(小時(shí));

效率高的龍頭單灌時(shí)間為1/x，解方程組得1/x = 20/3(小時(shí))。

28、一個(gè)飛機(jī)逆行400公里（單程），速度是270公里/小時(shí)，順風(fēng)是300公里/小時(shí)，問(wèn)往返平均速度？

【答案】5400/19(公里/小時(shí)) ≈ 284(公里/小時(shí))

【思路】

逆風(fēng)時(shí)間：400/270 順風(fēng)時(shí)間：400/300

平均速度＝總路程/(逆風(fēng)時(shí)間+順風(fēng)時(shí)間)

平均速度＝400*2/(400/270+400/300)＝2/(1/270+1/300)＝5400/19(公里/小時(shí))

29、從8個(gè)人中選三人組成三人小組，其中5女3男，至少有一個(gè)男的有幾種組合？有且僅有一個(gè)男的有幾種組合？

【答案】(1) C3,8－C3,5(46) (2) C1,3C2,5(30)

【思路】

(1) 至少有一個(gè)男的組合＝八選三的組合數(shù)－選三個(gè)皆為女生的組合數(shù)

八選三：C3,8，三個(gè)皆為女生：C3,5　 則有C3,8－C3,5＝46；

(2) 完成有且僅有一個(gè)男生可以分兩步考慮: 第一步，從三個(gè)男生中抽取一個(gè)男生C1,3; 第二步，從五個(gè)女生中抽取二個(gè)女生C2,5; 乘法原則，兩步相乘，得C1,3C2,5＝30。

30、一個(gè)自然數(shù)為兩個(gè)三位數(shù)之和，問(wèn)其百位數(shù)是否為這兩個(gè)三位數(shù)百位數(shù)之和？

（1）此數(shù)的十位數(shù)為兩個(gè)數(shù)的十位數(shù)之和；

（2）此數(shù)的個(gè)位數(shù)為兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)之和；

【答案】E

【思路】

設(shè)這兩個(gè)三位數(shù)為X1Y1Z1,X2Y2Z2，自然數(shù)為XYZ;

(1): Y＝Y1+Y2 → Y1+Y2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(1)不充分；

(2): Z＝Z1＋Z2 → Z1+Z2＜10　推不出X1＋X2是否等于X，(2)不充分；

(1)+(2): 依舊推不出X1＋X2是否等于X，(1)+(2)不充分。

　　以上費(fèi)費(fèi)數(shù)學(xué)寶典連載，希望能夠?qū)Υ蠹业腉MAT備考復(fù)習(xí)有幫助，澳際留學(xué)祝同學(xué)們考試順利，申請(qǐng)順利!

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26、a>b？

（1）2b>a；

（2）(a-b)^2 = 1；

【答案】E

【思路】

(1) 2b＞a → b＞a/ 2; 有可能a＜b，也有可能a/2＜b＜a， (1)不充分;

(2) (a-b)^2 = 1 → a-b = 1＞0(即a＞b)　或 a-b = –1＜0(即a＜b (2)不充分;

(1)+(2): 無(wú)交集，也不充分。

27、一個(gè)龍頭灌水的速度是另一個(gè)的1.5倍，兩個(gè)一起灌要四小時(shí)，問(wèn)：效率高的單獨(dú)灌多少小時(shí)？

【答案】 20/3(6小時(shí)40分)

【思路】

設(shè)效率高的龍頭速度為x，效率低的龍頭速度為y，則有x =1.5 y；

兩人一起灌要4小時(shí)，則有1/(x +y) = 4(小時(shí));

效率高的龍頭單灌時(shí)間為1/x，解方程組得1/x = 20/3(小時(shí))。

28、一個(gè)飛機(jī)逆行400公里（單程），速度是270公里/小時(shí)，順風(fēng)是300公里/小時(shí)，問(wèn)往返平均速度？

【答案】5400/19(公里/小時(shí)) ≈ 284(公里/小時(shí))

【思路】

逆風(fēng)時(shí)間：400/270 順風(fēng)時(shí)間：400/300

平均速度＝總路程/(逆風(fēng)時(shí)間+順風(fēng)時(shí)間)

平均速度＝400*2/(400/270+400/300)＝2/(1/270+1/300)＝5400/19(公里/小時(shí))

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