3月11日GMAT數(shù)學(xué)機(jī)經(jīng)整理（2）.

　　3月2日GMAT換庫，姍姍來遲的GMAT數(shù)學(xué)整理稿出來了，除了題目外，澳際小編還為大家整理了這些題目的思路，分享給大家，希望對(duì)大家有所幫助，文中觀點(diǎn)僅供參考。

　　11.由兩個(gè)正方形ABCD和A&aposB&aposC&aposD組成的圖形，x,y長度不相等，A&aposB&aposC&aposD是ABCD的k倍，k小于1大于0，然后N=x/y， 問下面哪個(gè)等式成立。(選項(xiàng)忘記)

　　略殘。試著推一些關(guān)系，大家臨場具體看題目。

　　如圖，ABCD和A&aposB&aposC&aposD&apos都是正方形，那么∠BB&aposA&apos+∠CB&aposC&apos=900,又∠BB&aposA&apos+∠BA&aposB&apos=900，所以∠BA&aposB&apos=∠CB&aposC&apos，因此直角三角形A&aposBB&apos全等于直角三角形B&aposCC&apos，所以A&aposB=B&aposC=X, 又BB&apos=Y, 從而正方形ABCD的邊長a=BB&apos+B&aposC=X+Y

　　那么，SABCD=a2=(X+Y)2，SA&aposB&aposC&aposD&apos=()2=X2+Y2

　　這樣，K=SA&aposB&aposC&aposD&apos/SABCD=(X2+Y2 )/(X+Y)2

　　12. 1到9，九個(gè)數(shù)字是ABCDEFGHI，分成兩組，一組5個(gè)，一組4個(gè)，問5個(gè)那組大于4個(gè)那組的可能是多少?

　　經(jīng)狗主回憶，題目問的是有5個(gè)數(shù)那組數(shù)字之和大于4個(gè)那組的可能。

　　總共的分組可能情況：C94=126

　　1到9之和為45，故兩組不可能出現(xiàn)總和相等的情形。因此，一組數(shù)字的總和要大于另一組，該組數(shù)字之和必須大于等于23.

　　我們考慮與所求相反的情形，即先考慮有4個(gè)數(shù)字的那一組數(shù)字之和大于有5個(gè)數(shù)字那組。

　　設(shè)A組有4個(gè)數(shù);B組5個(gè)。分類討論：

　　1) A組包含6，與7、8、9之和滿足條件;1種;

　　2) A組包含5，在6、7、8、9中任選3個(gè)數(shù)與5組成一組，其和大于23，共有C43=4種;

　　3) A組包含4，在5、6、7、8、9中任取3個(gè)數(shù)，除了組成4、5、6、7之和等于22小于23外，其他組均大于等于23，共有C53-1=9種;

　　4) A組包含3，則其余3個(gè)數(shù)之和需大于等于20，列舉：4、7、9;4、8、9;5、6、9;5、7、8;5、7、9;5、8、9;6、7、8;6、7、9;6、8、9;7、8、9;共10種;

　　5) A組包含2，則其余3數(shù)之和需大于等于21，列舉：4、8、9;5、7、9;5、8、9;6、7、8;6、7、9;6、8、9;7、8、9;共7種;

　　6) A組包含1，則其余3數(shù)之和需大于等于22，列舉：5、8、9;6、7、9;6、8、9;7、8、9;共4種;

　　綜上所述，A組(包含4個(gè)數(shù))數(shù)字之和大于B組(5個(gè)數(shù))之和的情況共有1+4+9+10+7+4=35種，那么，反過來，B組之和大于A組的情況有C94-35=126-35=91種，因此題目所求，5個(gè)數(shù)的那組即B組數(shù)字之和大于四個(gè)的那組即A組的可能性=91/126。

　　樓主不才，只能靠一一列舉的辦法，且對(duì)自己計(jì)算的結(jié)果沒有把握，希望各位同學(xué)如果有好的更簡潔的算法，還請(qǐng)站內(nèi)信我，我一定及時(shí)補(bǔ)充，謝謝大家!

　　V2.JJ第12題變體：

　　ABCDEFGHI分成兩組，每組至少3個(gè)字母。問ABCDEF被分在一組的概率為多大?

　　考慮每組至少3個(gè)字母，有多少種分法。即分成3和6，有C93=84種;分成4和5，有C94=126;一共210種分法，而ABCDEF被分在一組是其中一種分組，故其概率=1/210。

　　(8-12題由會(huì)員later42提供)

　　13. V1.求 {絕對(duì)值里面 (根號(hào)2-根號(hào)3)減根號(hào)5} 乘以 {絕對(duì)值里面 根號(hào)2-(根號(hào)3-根號(hào)5)}

　　計(jì)算如下：

　　參考答案： V2.丨丨√2-√3丨-√5丨-丨√2+丨√3-√5丨丨貌似是這樣?反正算出來等于0。。。

　　計(jì)算：丨丨√2-√3丨-√5丨-丨√2+丨√3-√5丨丨=

　　丨√3-√2-√5丨-丨√2+√5-√3丨=√5+√2-√3-√2-√5+√3=0

　　14.一道神奇的圖片題，無奈我畫出了圖不會(huì)上傳，反正就是平地上有個(gè)和地面垂直的梯子，拉兩條繩子連接地面，左邊那條從梯子的頂端開始，和地面夾角45度，右邊那條在梯子頂端下三分之一處開始，和地面夾角60度，已知60度的繩子長，求45度那根多長。

　　如圖：

　　已知DE的長度，則，BD=√3/2 DB, 而DB=2/3AB, 則AB=3/2 DB

　　故所求60度的繩長AC=√2AB=3√2/2 DB=3√6/4DE

　　15.N是一個(gè)序列s1,s2,s3...sn,前N項(xiàng)和=n(n+1)/2，問50-100是多少。。。不確定，不過我是用(50+100)*51/2做的- -也許做錯(cuò)了

　　按我的理解，依照所給公式，計(jì)算如下：(S50=50(50+1)/2=1275)，更正，應(yīng)該算S49=49(49+1)/2=1225

　　S100=100(100+1)/2=5050，則50-100之間數(shù)字之和=S100-S49=5050-1225=3825.

　　16.一項(xiàng)工作A和B一起工作要10h，問?小時(shí)之后，A做的占總量的百分之多少(?是確切數(shù)字不過我忘了。。)

　　(1)

　　(2)頭一個(gè)小時(shí)B完成了總量的1/30

　　1)未知

　　2)頭一個(gè)小時(shí)B完成了總量的1/30，那么10h后B共完成這項(xiàng)工作的1/3，那么A完成了2/3，如果速度恒定，無論問的是幾小時(shí)之后，A做的占總量總是2/3，S

　　17.給了一個(gè)函數(shù)ax2+bx+c=0, J和B2個(gè)人做這題，J把c弄錯(cuò)了，a和b是對(duì)的，得出的結(jié)果是2和??(忘了)，B把b弄錯(cuò)了，a和c是對(duì)的，得出的結(jié)果是-1和-7，問正確的結(jié)果是什么。。。(大致上是這樣，J得出的2確定，c弄錯(cuò)確定，B得出的-7確定，-1不太確定，b弄錯(cuò)不太確定也許是a- -)

　　思路：對(duì)于方程ax2+bx+c=0，根據(jù)韋達(dá)定理，兩根之和X1+X2=-b/a, 兩根之積X1X2=c/a. J算的a和b是對(duì)的，而兩根為2和??(設(shè)為X，已知)，則有2+X=-b/a，而B算的a和c是對(duì)的，兩根為-1和-7，故有-1*-7=7=c/a，這樣，知道了a、b、c之間的比例關(guān)系，換成用其中一個(gè)字母表示的式子代入方程ax2+bx+c=0，可以消去未知字母，從而解出方程的兩個(gè)根。

　　18.給了個(gè)式子，P代表壓力，V代表提及，K代表媒介密度之類的，T代表溫度。PV=KT，好像說了K恒定。P上升V會(huì)上升么

　　(1)T恒定

　　(2)P下降

　　K恒定，則PV= T

　　1)T恒定，等式右端不變，則必有P與V反方向變化，P上升V必下降，故V必不會(huì)上升，S

　　2)P下降，不知道T的變化，則V是否上升無從判斷，NS

　　參考答案：A

　　19.一個(gè)直角三角形，ABC，AB和BC是直角邊，AB=60，BC=80.(貌似，不確定)兩個(gè)人開車，一個(gè)從A開到B再開到C，80m/h;一個(gè)從A開到C，60m/h，問最后誰花的時(shí)間多，一共花了多少時(shí)間。選從A開到c的，1小時(shí)30分，(AB,BC值不確定，AC是可以算出來的) C

　　B A

　　如圖，AB=60，BC=80，則AC=100

　　一個(gè)從A開到B再開到C，80m/h,用時(shí)T1=140/80=7/4=21/12;

　　一個(gè)從A開到C，60m/h,用時(shí)T2=100/60=5/3=20/12;

　　故從A開到B再開到C的人用時(shí)較長，兩人共用時(shí)41/12小時(shí)

　　與狗主提供答案不一致，估計(jì)數(shù)據(jù)有些誤差，但方法一樣。

　　20.Y的立方根是3，求Y的三次方的平方根是多少

　　Y的立方根是3，則Y=27=33, Y的三次方的平方根=Y3/2=39/2=81√3

　　以上就是GMAT數(shù)學(xué)機(jī)經(jīng)整理稿的內(nèi)容，考生朋友需要學(xué)會(huì)題目中的方法，最好能夠自己做一遍，而不是記住答案。最后祝大家都能考出好成績。