6、1+X+X^2+X^3+X^4+X^5<1/(1-X)？
（1）X>0
（2）X<1
【答案】C
【思路】
（1）不可。因x=1搞定。
（2）不可。
（1）（2）合起來，1-x^2>0，可以。
(1+x)+ x^2*(1+x)+X^4*(1+x)<1/(1-x)
(1-x^2)+x^2(1-x^2)+x^4(1-x^2)<1
(1-x^2)(1+x^2+x^4)<1
(1-x^2)* (1+x^2)+ (1-x^2)*x^4<1
1-x^4+x^4-x^6<1
1-x^6<1
7、N為1-99之間的整數(shù)，問滿足N(N+1)被3整除的N的概率。
【答案】2/3
【思路】
1、2、3中，2、3兩個(gè)數(shù)符合條件n(n+1)能被3整除的條件，由于3個(gè)數(shù)一循環(huán)，所以比例為2/3。
8、五角星的五個(gè)頂角之和？
【答案】180度
【思路】
根據(jù)三角形任意外角=不相鄰兩內(nèi)角得和，可以把五角星的五個(gè)角歸集到一個(gè)三角形里三角和=180。
9、從X-Y， X+Y， X-5Y， X+5Y中任選兩個(gè)，能組成X^2-DY^2（D為某一數(shù)值）的概率是多少？
【答案】1/3
【思路】
2/C(2,4) = 1/3
10、袋中有四個(gè)球，分別為紅、黃、藍(lán)、綠四個(gè)顏色，求任取出兩個(gè)，其中有一個(gè)為藍(lán)或綠球的概率？
【答案】5/6
【思路】
其中有一個(gè)為藍(lán)C(1,3)；其中有一個(gè)為綠C(1,3)；兩者的重復(fù)情況：一種（藍(lán)，綠）
所以：[2*C(1,3)-1]/C(2,4)=5/6
或：
在兩個(gè)球中一個(gè)藍(lán)或綠的情況，或者是兩個(gè)都是藍(lán)或綠的情況
（1/2*1/2+1）/6=5/6
Amy GUO 經(jīng)驗(yàn)： 17年 案例：4539 擅長：美國,澳洲,亞洲,歐洲
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